피타고라스 정리
직각삼각형에서 a² + b² = c². 외우기 전에 세 변에 정사각형을 그려 넓이를 세고, 조각을 옮겨 붙여 보고, 생활 속 지름길과 직각 만들기에 써 보세요.
직각삼각형에서 a² + b² = c². 외우기 전에 세 변에 정사각형을 그려 넓이를 세고, 조각을 옮겨 붙여 보고, 생활 속 지름길과 직각 만들기에 써 보세요.
수업 팁. 빗변 c는 a + b보다 짧습니다(삼각형의 두 변의 합은 나머지 한 변보다 길어요). 더해지는 것은 길이가 아니라 넓이입니다. 칸을 직접 세어 보게 한 뒤 5, 12처럼 큰 수로 바꿔 보세요. 1, 1이면 c² = 2, c는 √2(약 1.41)라서 칸으로 딱 떨어지지 않습니다.
수업 팁. 한 변이 a + b인 큰 정사각형 두 개에 똑같은 직각삼각형 네 개를 다르게 놓습니다. 남는 빈 곳은 왼쪽에서는 c², 오른쪽에서는 a² + b². 큰 정사각형도 삼각형도 같으니 빈 곳도 같습니다. 삼각형은 미끄러지기만 하고 돌지 않아요.
수업 팁. 가장자리로 돌아가면 가로 + 세로, 가로지르면 √(가로² + 세로²). 40 × 30이면 70 m 대신 50 m. 공원 잔디에 생기는 "지름길 자국"이 왜 생기는지 이야기해 보세요. 가로와 세로가 비슷할수록 아끼는 거리가 커집니다.
수업 팁. 고대 이집트 측량사들이 매듭 지은 밧줄로 직각을 만들었다는 이야기가 전해집니다. 세 변이 3, 4, 5면 3² + 4² = 5²이라서 가장 긴 변의 맞은편이 직각. 가장 긴 변의 제곱이 나머지 두 제곱의 합보다 작으면 예각, 크면 둔각삼각형입니다.