정비례와 반비례
한쪽이 2배, 3배가 될 때 다른 쪽도 2배, 3배가 되면 정비례, 반으로 줄면 반비례예요. 요리 재료를 늘리고, 택시를 타고, 피자를 나누고, 시소에 앉아 보세요.
한쪽이 2배, 3배가 될 때 다른 쪽도 2배, 3배가 되면 정비례, 반으로 줄면 반비례예요. 요리 재료를 늘리고, 택시를 타고, 피자를 나누고, 시소에 앉아 보세요.
수업 팁. 4인분 팬케이크에 달걀 2개, 우유 300 mL, 밀가루 200 g이 들어가요. 6인분은 "2명 더"가 아니라 "1.5배"라서 달걀 3개, 우유 450 mL, 밀가루 300 g. 사람 수를 x, 달걀 수를 y라 하면 y = 0.5x, 그래프는 원점을 지나는 직선이에요. 레시피 앱의 인분 바꾸기가 바로 정비례 계산입니다.
수업 팁. 계산하기 쉽게 "기본요금 4,000원 + 1 km마다 1,000원"으로 만든 요금이에요(실제 요금은 지역마다 달라요). 2 km는 6,000원인데 4 km는 12,000원이 아니라 8,000원. 기본요금 때문에 그래프가 원점을 지나지 않아서 정비례가 아니에요. x가 늘 때 y도 는다고 다 정비례는 아니라는 걸 보여 주기 좋은 예입니다.
수업 팁. 피자 8조각을 x명이 똑같이 나누면 한 사람 몫 y = 8 ÷ x. 사람이 2배가 되면 몫은 절반, 3배면 3분의 1이에요. 언제나 x × y = 8이라서 반비례이고, 그래프는 원점을 지나지 않는 매끄러운 곡선이에요. "한 명 늘면 한 조각 줄어든다"는 더하기·빼기 생각과 곱하기·나누기 생각의 차이를 짚어 주세요.
수업 팁. 시소는 양쪽의 (몸무게 × 가운데까지 거리)가 같을 때 균형을 이뤄요. 30 kg 아이가 1.5 m에 앉으면 30 × 1.5 = 45. 60 kg 아빠는 0.75 m, 90 kg이면 0.5 m. 몸무게를 x, 거리를 y라 하면 x × y = 45, 반비례예요. 시소 그림 아래 −/+로 아빠 자리를 직접 옮겨 보세요.