일차함수
y = ax + b. 외우기 전에 용수철에 추를 걸고, 그래프의 계단을 오르고, 양초를 태우고, 두 요금제를 비교해 보세요. a와 b가 그림에서 무엇인지 보입니다.
y = ax + b. 외우기 전에 용수철에 추를 걸고, 그래프의 계단을 오르고, 양초를 태우고, 두 요금제를 비교해 보세요. a와 b가 그림에서 무엇인지 보입니다.
수업 팁. 추의 개수 x와 용수철 길이 y는 y = ax + b. a는 추 1개에 늘어나는 길이(기울기), b는 추가 없을 때의 길이(y절편)입니다. 처음 길이가 있어서 추가 2배여도 길이는 2배가 아니에요. b = 0인 y = ax가 정비례, 일차함수의 특별한 경우입니다.
수업 팁. 기울기 = (y의 증가량) ÷ (x의 증가량). x가 1 늘 때마다 y가 a씩 변하니 x가 3 늘면 y는 3a 변합니다. 직선 위 어디서 재도 같은 값이라는 것이 일차함수 그래프가 곧은 직선인 이유예요. 기울기가 0.5처럼 소수면 x를 2씩 늘려 보세요.
수업 팁. 남은 길이 y = −2x + 20. 줄어드는 양만큼 기울기가 음수이고, 그래프는 오른쪽 아래로 내려갑니다. y = 0이 되는 x(x절편)가 다 타는 시간이에요. "반씩 줄어든다"는 지수의 감소와 비교해 보세요. 일차함수는 같은 시간에 같은 양만큼 변합니다.
수업 팁. 요금 y = (1분 요금) × x + (기본요금). 두 직선이 만나는 점의 x는 두 식을 같게 놓은 일차방정식의 해입니다. 교점의 왼쪽과 오른쪽에서 어느 요금제가 싼지가 바뀌어요. 1분 요금(기울기)이 같으면 두 직선은 평행해서 만나지 않습니다.