정수와 유리수
추 하나는 +1, 풍선 하나는 −1. 저울에 올리고 떼어 보면 "빼기 음수는 왜 더하기인지", "음수 × 음수는 왜 양수인지"가 보입니다. 일차방정식 저울의 풍선과 같은 풍선입니다.
추 하나는 +1, 풍선 하나는 −1. 저울에 올리고 떼어 보면 "빼기 음수는 왜 더하기인지", "음수 × 음수는 왜 양수인지"가 보입니다. 일차방정식 저울의 풍선과 같은 풍선입니다.
수업 팁. "−5°C와 −2°C 중 어느 날이 더 추울까?"를 먼저 물어보세요. 더 추운 날을 고르는 건 쉬운데, "그럼 어느 수가 더 작아?"로 바꾸면 헷갈립니다. 온도계(세로 수직선)에서 아래에 있을수록 작은 수라는 걸 보면, 음수는 0에서 멀어질수록 작아진다는 걸 스스로 말합니다.
수업 팁. 추 하나와 풍선 하나를 같이 올리면 저울 바늘이 움직이지 않습니다. "한 쌍은 0"이라는 것만 먼저 보여 주면, 부호가 다른 두 수의 덧셈은 짝을 지워 남은 것을 세는 일이 됩니다. −3 + 5에서 풍선 3개와 추 3개가 짝으로 사라지고 추 2개가 남습니다.
수업 팁. 5 − (−2)는 "추 5개에서 풍선 2개를 떼라"는 뜻입니다. 그런데 풍선이 없습니다. 이때 추 하나와 풍선 하나(합이 0)를 두 쌍 올려도 저울은 그대로라는 걸 보여 주세요. 풍선 2개를 떼면 위로 당기던 힘이 사라져 저울이 내려가고, 바늘은 7을 가리킵니다. 풍선(−)을 떼는 것은 추(+)를 다는 것과 같습니다.
수업 팁. 앞의 수는 "묶음 하나", 뒤의 수는 "몇 번"입니다. 뒤의 수가 양수면 그만큼 올리고, 음수면 그만큼 떼어 냅니다. (−2) × (−3)은 풍선 2개 묶음을 3번 떼어 내는 일이라, 위로 당기던 −6이 사라져 +6이 됩니다. 풀이 칸의 규칙 표(곱하는 수가 1씩 줄면 값이 2씩 커짐)와 함께 보여 주면 교과서 설명과 이어집니다. 이 그림은 이해를 돕는 모델이고, 규칙 표가 그 근거입니다.