도형의 각
삼각형 세 각의 합은 180°, 사각형은 360°. 외우기 전에 꼭짓점을 끌어 보고, 모서리를 찢어 붙이고, 대각선을 그어 보세요. 왜 그런지가 보입니다.
삼각형 세 각의 합은 180°, 사각형은 360°. 외우기 전에 꼭짓점을 끌어 보고, 모서리를 찢어 붙이고, 대각선을 그어 보세요. 왜 그런지가 보입니다.
수업 팁. 종이 삼각형의 세 모서리를 찢어 한 점에 모아 보는 활동을 화면으로 옮겼습니다. 꼭짓점을 아무리 끌어도 합은 180°이고, 찢은 세 조각은 언제나 일직선을 만듭니다. "세 각이 100°, 50°, 40°인 삼각형"처럼 합이 180°가 아닌 각을 넣어 보면 그릴 수 없다고 나옵니다.
수업 팁. 대각선 하나를 그으면 사각형이 삼각형 2개로 나뉘고, 두 삼각형의 각을 모두 모으면 사각형의 네 각이 됩니다. 그래서 180° × 2 = 360°. 꼭짓점을 끌어 어떤 볼록한 사각형을 만들어도 합은 360°입니다.
수업 팁. 한 꼭짓점에서 대각선을 그으면 삼각형이 (n − 2)개 생깁니다. 꼭짓점 하나와 그 양옆 꼭짓점으로는 대각선을 그을 수 없기 때문입니다. "가운데 점에서 나누면 삼각형이 n개인데?"라는 질문이 나오면 틀려 보기를 눌러 보세요. 가운데에 모인 360°는 다각형의 각이 아니라서 빼야 합니다.
수업 팁. 외각은 변을 따라 걷다가 꼭짓점에서 꺾는 각입니다. 도형을 한 바퀴 돌면 처음 방향으로 돌아오니 꺾은 각을 모두 더하면 360°. 화면에서 도형을 점점 줄이면 외각들이 한 점에 모여 한 바퀴가 되는 게 보입니다. 변의 수를 바꿔도 언제나 360°입니다.